Igualdad de Pares Ordenados

Dos pares ordenados son iguales, si y solo si son iguales sus respectivas componentes. Es decir que (a,b) = (c=d) si y solo si a=c y b=d.

Ejemplo 1:

Determinar el valor de las incógnitas x,y de la siguiente igualdad.

Primer paso, igualar las abscisas y las oordenadas.

Recordar siempre que un par ordenado está dado por dos componentes, (x,y) entonces, igualamos las “x” y las “y”

, llamaremos a esta, primera ecuación. Y despejamos cualquiera de las dos variables 

que en este caso se encuentran.

Para resolver ecuaciones con dos variables, existen varios métodos, como lo son, el método por sustitución, reducción, igualación entre otros. En este caso, usaremos el método por sustitución. 

, despejamos a la “x” teniendo en cuenta que el término de 3y estaba negativo, y 

cuando lo pasamos al otro lado del signo igual se convierte en positivo. (Se dice, estaba restando y pasa a sumar)

Hasta ahora la variable “x” no está totalmente despejada puesto que debe tener como coeficiente 1, entonces, el 2 que la acompaña está multiplicando y pasa al otro lado del signo igual, a dividir.

, como no conocemos el valor de “y”, hacemos la igualación de las oordenadas de los 

pares ordenados.

y=-1, en este caso, al hacer la igualación, la variable está totalmente despejada, por tanto su valor es -1.

Sustituimos en la ecuación 1, el valor de “y” encontrado.

Hacemos la comprobación para verificar los resultados.

Tomamos la ecuación 1

En efecto, 7=7, por tanto los resultados están correctos.

Para una mayor comprensión, les dejo el video: